баспаға шығарыў
Заманагөй раўажланыў тийкарын илим ҳəм техника қурайды. Бул бағдарда математиканың тутқан орны теңсиз. Математика жаслардың камалға жетисиўинде кең имканиятлар жаратады. Ол оқыўшылардың ақылын шынықтырады, тапқырлықты жетилистиреди ҳəм ҳəр қыйлы жағдайларда ақылға уғрас қарар қабыл етиў, талқылаў жəне өз бетинше шешим қабыл етиў көнликпелерин тəрбиялайды.
Еки
санның ең үлкен улыўма бөлиниўшиниң Евклид алгоритми де жасларды логикалық
пикирлеўге үйретип, базы мысалларды тез ҳəм аңсат есаплаў имканиятын береди.
Төмендеги мысалда еки санның ең үлкен
улыўма бөлиниўшисин табыўдың сабақлықта берилген усылын ҳəм Евклид алгоритми жəрдеминде
шешип көремиз.
Дəслеп
оны сабақлықта берилген усылында шешип көремиз:
Биринши мысал: 840 ҳəм 126
санларының ЕҮУБ (ең үлкен улыўма бөлиниўши)син табың?
1-қəдем. Санларды түп көбейтиўшилерге ажыратамыз.
2-қəдем. Улыўма түп көбейтиўшилердиң ең кишкене дəрежелери алынады.
ЕҮУБ(840;126)=2
37=42
Енди
усы мысалды Евклид алгоритми жəрдеминде шешемиз.
1-қəдем. Санлардың үлкенин
кишкенесине бөлемиз.
840:126=6(84 қалдық)
2-қəдем. Санлардың кишкенесин қалдыққа бөлемиз.
126:84=1(42 қалдық)
3-қəдем. Санлардың кишкенесин қалдыққа бөлемиз.
84:42=2(0 қалдық).
Бул жерде 0 қалдық қалғанда жуўмақланады. Бундай избе-изликтеги процесс қайсы қалдыққа бөлгенимизде жуўмақланса, сол қалдық берилген еки саннның ЕҮУБы болады.
ЕҮУБ (840;126)=42
Евклид
алгоритмин буннан да əпиўайырақ көринисте сəўлелендирсек болады. Бул ушын биз
тек алыў əмелинен пайдаланамыз.
1-қəдем. Санлардың үлкенинен
кишкенесин аламыз.
840-126=714
2-қəдем. Алыў ҳəм алыныўшының үлкен санынан кишкенесин
аламыз.
714-126=588
3-қəдем. Алыў ҳəм
алыныўшының үлкен санынан кишкенесин аламыз.
588-126=462
4-қəдем. Алыў ҳəм алыныўшының үлкен санынан кишкенесин аламыз.
462-126=336
5-қəдем. Алыў ҳəм алыныўшының үлкен санынан кишкенесин аламыз.
336-126=210
6-қəдем. Алыў ҳəм алыныўшының үлкен санынан кишкенесин аламыз.
210-126=84
7-қəдем. Алыў ҳəм алыныўшының үлкен санынан кишкенесин аламыз.
126-84=42
8-қəдем. Алыў ҳəм алыныўшының үлкен санынан кишкенесин аламыз.
84-42=42
Алыў ҳəм алыныўшы сан тең болғанда процесс өз жуўмағына жетеди. Демек, ЕҮУБ(840;126)=42
2-мысал:
еки избе-из келген сан өз-ара түп болыўын дəлиллең.
Сабақлықта
берилген усыл жəрдеминде бул мысалды жеке ҳалларда шешиў мүмкин.
Евклид
алгоритми жəрдеминде улыўмалық ҳалда дəлиллеймиз.
Дəлил:
еки избе-из келген санлардың үлкенин кишкенесине бөлгенде қалдық бəрқулла 1 ге
тең болады. Ҳəр қандай санды бирге бөлсек қалдық 0 ге тең болады. Демек,
олардың ЕҮУБы
1 ге тең санлар өз-ара түп санлар деп аталады.
Жуўмақлап
айтқанда еки санның ЕҮУБын табыўдың Евклид алгоритми жасларды логикалық
пикирлеўге ҳəм излениўге үйретеди. Математикада ҳəр қандай мысалды шешиўдиң бир
неше усыллары болып, олардың өзине тəн абзаллықлары бар.
Е.СУЛТАНОВ
Еликқала
районы 40-санлы улыўма билим бериў мектебиниң математика пəни оқытыўшысы